Modelagem matemática da resposta biológica da pele com tecido ulcerado do pé diabético e olho com retinopatia diabética

Abstract

Com a evolução da pesquisa, houve, também, a crescente preocupação com a ética e métodos que poderiam substituir o uso de cobaias animais nos experimentos científicos. Ao longo dos últimos anos, cientistas vêm buscando métodos alternativos às cobaias animais. Um destes métodos – a modelagem matemática –, embora não erradique o uso de animais em experimentos, pode ajudar a reduzir o uso de animais em experimentos. Sistemas matemáticos estão presentes no nosso redor. Desde pequenos átomos até reações em estrelas, a matemática rege os mais diversos sistemas de todo universo. Entender a matemática envolvida nestes processos permite uma melhor compreensão de fenômenos físicos, químicos e biológicos e, desta forma, manipulá-los para uma melhoria na qualidade de vida das pessoas. Este estudo propõe uma modelagem de dois aspectos biológicos: a resposta da pele humana à pressão e, também, uma análise dinâmica dos componentes do olho humano. Estes modelos foram baseados na da Teoria Bond Graph e validados com o uso do programa MATLAB®. Em ambos os casos, são utilizados análise de controle comparando dois quadros: um indivíduo saudável e outro portador de diabetes. Esta abordagem visa contribuir para o conceito de Controle Orgânico. É importante ressaltar que um fenômeno não é representado por apenas um único modelo, mas, sim, por uma gama de modelos. O ponto de partida deste trabalho foi a modelagem de um sistema físico similar, utilizando elementos mecânicos e elétricos para expressar o comportamento dos sistemas em termos análogos. Depois, foi desenhado o Bond Graph do modelo, de onde foram extraídas as equações do espaço de estados. A partir destas equações, foram realizadas simulações aplicando a Teoria de Controle Moderno para validar os modelos obtidos. Foram aplicadas entradas impulso e degrau, e extraído tanto o Diagrama de Bode como o Root Locus dos sistemas estudados. Os sistemas representando o cenário saudável dos órgãos em questão apresentaram comportamento similar ao de um sistema físico estável, enquanto os sistemas enfermos apresentaram características instáveis: o olho com retinopatia diabética apresentou um comportamento oscilatório prolongado, enquanto a pele adoecida apresentou instabilidade. Apesar de existirem poucos estudos similares na literatura, os resultados demonstraram confiabilidade e estabilidade do modelo desenvolvido e teve um desempenho satisfatório.