Análise dinâmica de estruturas elásticas e elastoplásticas com amortecimento não-proporcional

Abstract

No presente trabalho, realiza-se a análise dinâmica de estruturas reticuladas, no regime elástico e elastoplástico, com amortecimento não-proporcional. Na analise elástica são estudadas técnicas ara a utilização do método da superposição modal associado ao método das pseudo-forças para obtenção da resposta dinâmica. Apresenta-se. ainda, o estudo do comportamento elastoplástico dinâmico, utilizando como ferramenta de análise a programação matemática, associada ao esquema de integração numérica de Newmark. Em uma série de situações, não é possível modelar as forças de amortecimento como sendo distribuídas uniformemente ao longo da estrutura. Nestes casos o amortecimento deve ser considerado como não-proporcional. A matriz de amortecimento não-proporcional acopla as equações modais de movimento Realiza-se no presente trabalho uma comparação entre três técnicas que utilizam o método das pseudo-forças com o objetivo de desacoplar o sistema de equações em termos de coordenadas modais. São estas o método de Claret & Venâncio (MCV), o método de Ibrahimbegovic & Wilson (MIW) e o método de Hahn Sathiavageeswaran (MHS). Apresenta-se ainda um estudo do efeito da adição de amortecimento ao sistema estrutural através da utilização de amortecedores discretos. Para efeito da análise elastoplástica dinâmica, assume-se o regime dos pequenos deslocamentos e deformações. Apresentam-se as leis estruturais de equilíbrio dinâmico e de compatibilidade na forma nodal e admite-se que o material estrutural possa ser modelado como elástico, perfeitamente plástico e insensível as taxas de deformação. Considera-se que as deformações plasticas estejam confinadas em pontos localizados em algumas extremidades dos elementos finitos, chamados seções criticas. A resposta dinâmica da estrutura e então obtida como uma sequência de problemas de complementaridade linear (PCL) que devem ser resolvidos recursivamente Os PCLs, a cada intervalo de tempo, são resolvidos através do algoritmo de programação matemática de Wolfe, em sua forma curta. Os resultados dos exemplos numéricos estudados são comparados com os existentes na literatura. Na analise elástica, a maioria dos exemplos considerados mostra que as três técnicas em estudo fornecem resultados praticamente equivalentes, sendo o MHS, apesar da sua limitação de ser condicionalmente estável, o mais eficiente computacionalmente Observa-se. ainda, que a adição de amortecedores discretos a estrutura é bastante eficiente no controle da amplitude das vibrações. Vale ressaltar que este é um procedimento cuja eficiência depende das propriedades da estrutura e do carregamento dinâmico a qual a mesma está submetida Finalmente, verifica-se que os resultados obtidos através da análise elastoplástica dinâmica são equivalentes aos existentes na literatura, validando assim a formulação apresentada, sendo ainda comparados com as respostas elásticas correspondentes.