Modelos híbridos de elementos finitos e de contorno aplicados à análise plástica limite em engenharia

Abstract

No presente trabalho empregam-se os modelos híbrido e misto de elementos finitos e o modelo híbrido de elementos de contorno com o objetivo de se obter a carga de colapso e o mecanismo de colapso plástico para problemas de estado plano de tensões ou deformações, através da aplicação dos teoremas estático e cinemático da análise plástica limite, considerando como válido o regime de pequenos deslocamentos. Empregam-se os critérios de plastificação de Tresca, de von Mises e de Mohr Coulomb, considera-se a hipótese básica de plasticidade associada. Utiliza-se uma representação poliédrica da superfície de escoamento estudando-se a convergência dos resultados em relação ao número de planos adotados nas referidas representações. Para o modelo misto de elementos finitos, as variáveis primárias de tensões e deslocamentos são definidas no domínio do elemento. No modelo híbrido de elementos finitos, as tensões são definidas no domínio e os deslocamentos no contorno. Já para o modelo híbrido de elementos de contorno empregam-se as variáveis de forças de superfície e de deslocamentos no contorno e mais uma variável de deslocamentos no domínio do problema.

Os modelos híbrido e misto de elementos finitos e o modelo híbrido de elementos de contorno apresentam na sua formulação as grandezas da estática e da cinemática de forma independente, o que possibilita a montagem imediata dos problemas de programação matemática associados aos teoremas estático e cinemático para se realizar a análise plástica limite.

Exemplos numéricos de chapa submetida à tração, viga submetida à carga concentrada, cilindro sob pressão interna e também alguns problemas de mecânica dos solos tais como sapata corrida, corte vertical e estabilidade de talude são considerados. Os valores obtidos para a carga de colapso e o mecanismo de colapso plástico são comparados com os existentes na literatura.