Analise elástica e elastoplastica de pórticos planos submetidos a excitações dinâmicas com a consideração de conexões semi-rígidas

Abstract

Os métodos convencionais de análise e projeto de estruturas aporticadas são desenvolvidos sob a suposição de um comportamento simplificado das conexões entre vigas e pilares. Ou a junta é considerada totalmente flexível (rótula perfeita), ou a mesma é considerada totalmente rígida (engaste perfeito). Entretanto, as pesquisas experimentais mostram que a maioria das conexões apresenta comportamento intermediário entre estes dois casos extremos. Desta forma, as mesmas devem ser classificadas como conexões semi-rígidas. No presente trabalho, faz-se a análise dinâmica de pórticos planos no regime elástico e elastoplástico, considerando-se conexões semi-rígidas nas ligações viga-pilar. Para tanto, obtêm-se as matrizes de massa consistente e de rigidez, modificadas pela consideração de juntas semi-rígidas, a partir das funções de forma modificadas. Na análise linear elástica aborda-se a influência da modificação das matrizes de rigidez e de massa consistente nos valores das freqüências e nos modos naturais de vibração das estruturas, procedendo-se ainda ao estudo do problema de vibrações forçadas utilizando-se o método da superposição modal ou, alternativamente, a integração numérica das equações de movimento. Para a análise elastoplástica dinâmica, emprega-se o esquema de integração numérica de Newmark associado à programação matemática (PM) A evolução da resposta estrutural pode então ser obtida através da solução recursiva de uma sequência de problemas de complementaridade linear (PCLs). Considera-se a estrutura discretizada em elementos de barra de comprimento finito, identificados pelos seus nos extremos, assumindo-se que as conexões tenham comprimento nulo. O comportamento das conexões é descrito pela relação entre o momento transmitido pela conexão e a rotação relativa entre os elementos ligados pela mesma. Utiliza-se a descrição nodal para descrever as relações de equilíbrio dinâmico e de compatibilidade e assume-se como válido o regime dos pequenos deslocamentos. O material estrutural é considerado linear elástico na análise linear e elástico, perfeitamente plástico, na análise elastoplástica, sendo as relações constitutivas elásticas descritas na forma rigidez. Através de implementações computacionais desenvolvidas, apresentam-se exemplos numéricos cujos resultados são comparados com os disponíveis na literatura, mostrando a validade das formulações desenvolvidas. Observa-se que a variação da freqüência natural é considerável à medida em que se altera a rigidez da junta. A consideração das conexões semi-rígidas na análise de pórticos pode alterar significativamente a distribuição de esforços, assim como os deslocamentos encontrados. Finalmente, a análise elastoplástica conduz a deslocamentos máximos maiores do que os fornecidos pela análise elástica e reduz a amplitude das vibrações na estrutura.