Uma engenharia didática para aprendizagem de geometria analítica no ensino médio

Abstract

A geometria analítica é um ramo importante da Matemática, serve de instrumento para outras áreas do conhecimento, e, quando aprendida, precisa estar conectada à realidade. No entanto, ao ser trabalhada nas diversas etapas de escolarização, a geometria tem apresentado problemas, tanto no seu ensino quanto na sua aprendizagem, um exemplo é a dificuldade de assimilação dos conceitos de geometria analítica por parte dos estudantes do 3º ano do ensino médio. Espera-se que a escola de Ensino Médio oportunize às juventudes, experiências de ensino que lhes garantam as aprendizagens necessárias para a leitura da realidade, permitindo-lhes definir seu projeto de vida. Esta escola precisa ter um ambiente motivacional, inovador, inclusivo, que torne o ensinar e o aprender mais atraente, que promova a aprendizagem colaborativa, desenvolvendo nos estudantes a habilidade de trabalharem em grupo, em consonância com as novas reivindicações da sociedade produtiva e do conhecimento. A partir dessa perspectiva, a presente tese teve como objetivo analisar os resultados de uma sequência didática que envolve um jogo colaborativo de geometria analítica, nos processos de aprendizagem do estudo do ponto e da reta para os estudantes do 3o ano do ensino médio. Trata-se de uma pesquisa que teve como trilha teórica pressupostos da aprendizagem colaborativa, dos pequenos grupos colaborativos, do jogo e da influência francesa da “Didática da Matemática”, à luz da Teoria das Situações Didáticas de Brousseau (2008). Esta investigação, de natureza qualitativa, constituiu-se em um estudo de caso e pesquisa participante que analisou as potencialidades de uma sequência didática em forma de jogo, desenvolvida em pequenos grupos colaborativos, a partir das interações dialógicas estabelecidas entre os sujeitos da pesquisa, relacionadas à aprendizagem dos conceitos matemáticos propostos de Geometria Analítica. Esta sequência foi aplicada aos estudantes de 7 turmas de 3o ano do Ensino Médio, de uma escola pública do Distrito Federal. Como metodologia de pesquisa e análise dos dados, utilizamos a Engenharia Didática de Artigue (1996), com a realização das fases constituintes do método. Preceitos da análise de conteúdo de Bardin (2010) foram utilizados para complementar as análises dos dados, com processo de categorização emergente-misto. Esta investigação adotou diferentes técnicas e instrumentos de construção dos dados. Os resultados do estudo sinalizam que o desenvolvimento de sequências didáticas contextualizadas, atividades ludo-didáticas e utilização de materiais concretos, estimula a aprendizagem colaborativa, possibilitando a interação dialógica entre os estudantes do ensino médio, favorecendo a autonomia intelectual e a aprendizagem do estudo do ponto e da reta. O estudo também revelou que a Engenharia Didática forneceu subsídios importantes para a organização didática e análises do processo de consolidação, ampliação e aprofundamento de conceitos matemáticos.