Multicriticalidade e topologia em um o quântico com interações spin-órbita e espacialmente modulado

Abstract

Nesse trabalho será abordado novas propriedades topológicas achadas em um sistema de elétrons unidimensional com interação spin-órbita de Rashba e Dresselhaus e modulado periodicamente no espaço. O sistema descreve um modelo de oito bandas em aproximação de tight-binding ao qual está na classe de simetria CII da classificação de Altland-Zirnbauer. O diagrama de fase tridimensional do modelo possui fases com gap triviais e fases com gap não-triviais topológicas – distinguidas pelo Z-winding number usual da classe CII – separado por superfícies críticas sem gap, cuja classificação topológica também é obtida, mas usando um “winding number modificado” definido em volta dos pontos de fechamento de gap. O espectro sem gap mostra um par de bandas lineares cruzando a energia zero (nós) que se movem simetricamente na zona de Brillouin quando um parâmetro do modelo é variado sobre uma das superfícies críticas, semelhante aos cones de Weyl em três dimensões. Contudo, diferentemente do que acontece nos semi-metais de Weyl, aqui os nós carregam invariantes topológicos de sinais iguais que efetivamente funcionam como monopolos se repelindo, impedindo o aniquilamento desses nós. Finalmente, foi obtido resultados que mostram que o gap possui um perfil parabólico quando é realizado uma transição entre fases com gap com igual valor do winding number, sugerindo uma transição de segunda ordem conectando fases aparentemente iguais, esse poderia ser um novo tipo de transição quântica.