Modelo de regressão bivariado via cópulas para dados discretos e censurados

Abstract

O presente estudo propôs modelos de sobrevivência bivariados baseados nas cópulas arquimedianas de Gumbel, Frank e Clayton com marginais Log-Logística discretas para modelar a dependência de dados de sobrevivência bivariados discretos e censurados. Ao considerar presença de covariáveis, foi proposto os modelos de regressão bivariados via cópula para dados discretos e censurados. Os parâmetros dos modelos foram estimados pelo método de máxima de verossimilhança paramétrica em um único passo. Para estudar o desempenho dos estimadores de máxima verossimilhança, realizou-se estudos de simulação de Monte Carlo por meio do software R. Finalmente, para exemplificar o uso dos modelos de regressão propostos, realizou-se uma aplicação a dados de sobrevivência com dois eventos de interesse, o tempo até a adoção da Lei de Zoneamento para Uso e Ocupação de Solo (ZUOS) e o tempo até a adoção da Lei de Zona Especial de Interesse (ZEIS). O modelo final foi definido pelo método Forward com covariáveis significativas a nível de 10%. Os resultados confirmam que os modelos são adequados para analisar os dados relacionados à adesão de Políticas Públicas, em que o modelo de regressão bivariado via cópula de Clayton obteve o melhor ajuste no ponto de vista estatístico. Já no ponto de vista político, os modelos de regressão bivariados via cópula de Gumbel e Frank se tornam preferíveis por conter mais informações sobre a adoção da Política ZUOS. Portanto, os modelos de regressão bivariados via cópulas propostos neste trabalho, apresentam-se como uma nova metodologia para analisar dados de sobrevivência com respostas bivariadas discretas, censuradas e na presença de variáveis explicativas.