Estudo analítico-numérico em vibrações livres fluido-elásticas em cascas cilíndricas para diferentes condições de contorno

Abstract

As estruturas em geral têm como papel principal transmitir as cargas estáticas verticais e horizontais para o solo, além de atender também as solicitações dinâmicas através dos seus elementos estruturais, com uma adequada capacidade resistente e um bom desempenho em serviço. Desta forma, destacam-se as cascas cilíndricas, que são caracterizadas por uma estrutura esbelta bastante utilizada na engenharia civil, indústria mecânica, naval, aeroespacial e em outras áreas pelo mundo. Os reservatórios verticais cilíndricos, estrutura objeto de estudo neste trabalho, são modelados por uma casca cilíndrica e podem estar submetidas à solicitação dinâmica, tendo a resposta estrutural (tensões, frequências, deformadas modais, etc.) influenciada por diversas variáveis. Decorrente disso, neste trabalho são estudadas as vibrações livres e forçadas de um reservatório cilíndrico vazio e totalmente preenchido com um líquido para diferentes condições de vinculação da casca. As análises são realizadas tendo por base a teoria de Soedel (2005), a técnica analítica de Sharma & Johns (1971), o cálculo variacional através das equações de energia da casca e o método dos elementos finitos (MEF) por meio do software ANSYS®. O fluido é modelado pela equação da onda e incorporado na casca cilíndrica através de uma massa adicional de fluido. Os efeitos das ondas de superfície livre (sloshing) e da pressão hidrostática são desprezados. Para demonstrar a validade da modelagem no software, os resultados analíticos são comparados com os resultados numéricos obtidos através do MEF. As frequências naturais e as formas modais da estrutura, desacoplada e acoplada fluido-estrutura são investigadas. Além disso, são avaliados os modos dominantes na vibração acoplada e abordada a massa adicional para diferentes condições de contorno. Posteriormente, na análise da vibração forçada para o sistema desacoplado e acoplado fluido-estrutura, foi obtida a resposta dinâmica decorrente de um carregamento harmônico pontual na casca. De posse da simulação computacional e do modelo analítico, quando aplicável, os resultados se mostraram satisfatórios para cada caso abordado.