Abordando a dinâmica de fluidos por uma via intuitiva, embora de validade restrita: princípio da superposição

Abstract

O princípio da superposição é invocado de maneira ampla na física, mas o estudante deve ter em mente que sua validade limita-se às situações regidas por equações lineares. Tal é o caso do eletromagnetismo, em contraste com a dinâmica de fluidos. Nesta ultima, as equações são em geral não-lineares, podendo contudo se reduzir a equações lineares num caso particular de grande interesse, capaz inclusive de abranger situações dependentes do tempo. O objetivo desse artigo de cunho pedagógico é explorar as analogias deste caso com o eletromagnetismo, de forma a possibilitar uma introdução rápida à dinâmica de fluidos por parte do estudante não familiarizado com este ramo fascinante porém geralmente ausente da formação do físico. Nesse processo daremos ênfase ao traçado de linhas de corrente mediante o uso de ferramentas gráficas computacionais que, acreditamos, facilitarão ao estudante a percepção da analogia mencionada.

The superposition principle is widely invoked in physics. However, the student should bear in mind that its validity implies that the system under focus is governed by linear equations. Such a condition is usually fulfilled in electromagnetism, but not in fluid dynamics, where the governing equations are generally non-linear ones. Nevertheless, such equations become linear in an important particular case, which applies even to time dependent situations. Our aim in this pedagogical article is to explore the analogies of such a case with electromagnetism. We believe that this approach can make easier to introduce fluid dynamics to a typical student, generally not acquainted at all with the principles of this branch of increasing importance in physics. We emphasize the plot of streamlines by making use of computational graphical tools which hopefully helps to clarify the proposed pedagogical strategy.