Modelagem hidrológica sob uma abordagem bayesiana : comparação de algoritmos MCMC e análise da influência da função verossimilhança na estimativa dos parâmetros e descrição das incertezas

Abstract

Pesquisas realizadas na última década tem mostrado a abordagem bayesiana como uma ferramenta promissora na avaliação de incertezas em modelos hidrológicos e no auxílio à tomada de decisões a partir de prognósticos desses modelos. A abordagem bayesiana com o emprego das denominadas cadeias de Markov via simulação Monte Carlo permite a obtenção das distribuições posteriores completas de todos os parâmetros do modelo e de qualquer função dos mesmos, incluindo a do hidrograma simulado. Contudo, ao se empregar essa abordagem faz-se necessário representar a natureza assumida para os erros do modelo por meio de uma função de verossimilhança. É comum, em diversos casos de simulação, assumir que os resíduos possam ser representados por uma distribuição normal com média zero e desvio padrão conhecido. Entretanto, diversos estudos tem revelado que essa premissa é frequentemente violada para a maioria dos caso sem hidrologia. Este trabalho se insere nesse contexto e apresenta o desenvolvimento e a aplicação dos algoritmos Metropolis Hastings e Adaptive Metropolis para a estimativa das incertezas referentes aos parâmetros do modelo hidrológico do tipo conceitual denominado Soil Moisture Accounting Procedure (SMAP), para passo de tempo mensal. Complementarmente, o algoritmo Differential Evolution Adaptive Metropolis (DREAM), amplamente testado em diversos trabalhos correlatos, é empregado com o propósito de validar os resultados obtidos com os algoritmos implementados, bem como avaliar o comportamento das estimativas dos erros e das distribuições posteriores quando se faz uso de uma função de verossimilhança generalizada, capaz de agregar a não normalidade, a heterocedasticidade e a correlação entre os resíduos. Com o propósito de melhor explorar o comportamento dos parâmetros e contrapor a abordagem bayesiana com os métodos de calibração determinísticos usualmente empregados, os parâmetros são também estimados com o algoritmo de busca global PSO. Os resultados indicam o comportamento adequado dos algoritmos implementados, mostrando o potencial da abordagem bayesiana para a avaliação de incertezas bem como demonstram a influência da função de verossimilhança nas distribuições posteriores dos parâmetros e nas vazões simuladas. Com o intuito de corroborar para disseminação e uso dessa ferramenta os códigos implementados em linguagem R são disponibilizados ao final do trabalho para os principais casos estudados.