Modelagem matemática para simulador de pele humana para análise da força aplicada pela agulha

Abstract

Um dos grandes desafios da ciência atualmente é traduzir em termos e relações matemáticas o funcionamento de fenômenos e sistemas que compõem o universo. Deseja-se desenvolver e usar esse conhecimento de como os fatores de um sistema se relacionam para adequar e melhorar os processos que interagem com tal sistema. Sob o enfoque da Bioengenharia, é inserido este trabalho, que apresenta o processo de modelagem matemática da pele humana com intuito de melhorar os processos de perfuração com agulhas na região abdominal. A pele sofre uma distribuição da pressão e força de elasticidade ao ser perfurada pela agulha. Existe a necessidade de mensurar as propriedades mecânicas da pele humana por uma representação matemática capaz de simular as deformações que nela ocorrem durante os movimentos do corpo e os processos de perfuração com agulhas, visto que a pele apresenta propriedades mecânicas não lineares, anisotrópica e viscoelástica que variam. Diante disso, é proposta a utilização da teoria de Bond Graph para modelagem matemática de sistemas fisiológicos complexos para a geração de parâmetros que podem ser mais eficazes. A teoria de Bond Graph é uma representação unificada de sistemas dinâmicos, nos quais os elementos interagem entre si por meio de portas, alocados dentro do sistema, onde ocorrerá a troca de energia. Esta dissertação apresenta dois objetivos: modelagem matemática usando a técnica de modelagem pela física do processo e modelagem utilizando Bond Graph; e uma análise dinâmica desse sistema é apresentada com uma comparação dos dois métodos. O sistema modelado apresentou estabilidade, o que é um aspecto positivo e que condiz com o fato de o sistema tender a se estabilizar no decorrer do procedimento de perfuração por agulha após o primeiro contato com a pele.