Métodos de resolução de sistemas lineares e custo computacional

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo indicar o método mais eficaz para resolução de um determinado sistema linear. Os sistemas lineares são utilizados em cálculos nas mais diversas áreas, tais como a Física, a Engenharia, a Geometria e a Probabilidade. Apresentamos, através de exemplos contextualizados, seis métodos distintos, quatro diretos e dois iterativos, a fim de estudar qual possui o menor custo computacional. Demonstramos que não existe o melhor método de forma absoluta. Assim, deve ser feita uma análise prévia do que se busca com a solução para a escolha do método de resolução. Veremos que existem métodos mais rápidos e outros mais precisos. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT

The following paper has as its purpose to indicate the most effective method when solving a determined linear system. Linear systems are used in calculations on many different areas, such as Physics, Engineering, Geometry and Probability. We introduce, through contextualized examples, six distinct methods, four direct and two iterative, in order to study which one has the lowest operational cost. We demonstrate that there is not an absolute best method. Therefore, there must be a previous analysis on what you seek with the solution before you choose your solving method. We will see that there are faster methods and more precise ones.