Desenvolvimento de novas metodologias baseadas em clustering para identificação de sistemas dinâmicos hídridos no espaço de estados

Abstract

Este trabalho aborda o problema de identif cação de sistemas dinâmicos híbridos com modelos descritos no espaço de estados. Mais especif camente é discutido o caso particular de sistemas chaveados lineares a tempo discreto, em que a variável discreta do estado denota o modelo matemático que descreve a forma como os estados contínuos evoluem. As abordagens desenvolvidas utilizam pressupostos gerais de que os instantes de chaveamento, o número de modelos locais, os parâmetros e as ordens destes modelos podem ser simultaneamente desconhecidos. A principal contribuição do trabalho é o desenvolvimento de uma nova estrutura de identificação onde os modelos locais são identif cados antes da estimação dos instantes de chaveamento do sistema. Para isso, explora-se o uso de técnicas de identif cação em subespaços, clustering, classif cação de dados e f ltragem híbrida. Essa nova estrutura de identif cação resultou no desenvolvimento de seis novos algoritmos. Um importante aspecto dos algoritmos propostos é o fato de ser mantido o controle sobre a base de estados na qual as matrizes dos diferentes modelos locais são calculadas, assim os diferentes sistemas locais podem ser diretamente combinados. A eficiência das abordagens propostas é demonstrada por meio de simulações numéricas e comparações com uma abordagem já existente na literatura. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT

This work addresses the problem of identif cation of hybrid dynamical systems with models in state space. More specif cally, it is discussed the particular case of discrete-time switched linear systems where the discrete state variable denotes the mathematical model that describes how the continuous states evolve. The approaches developed use general assumptions such as the switching times, the number of local models, the parameters and the orders of these models can be simultaneously unknown. The main contribution of this work is the development of a new identif cation framework where the local models are identif ed prior to the estimation of the switching times. This task is accomplished by exploring the combined use of subspace identif cation methods, clustering, data classif cation and hybrid stochastic f ltering. This new framework resulted in the development of six new algorithms. An important feature of the algorithms is that the matrices of the different submodels can be directly combined since they are obtained for the same base states. The eff ciency of the proposed approaches is demonstrated by numerical simulations and comparison of the results with a previous literature approach.