Estudo e modelagem de um sistema de infusão contínua de insulina - SICI

Abstract

Diabetes Mellitus (DM) é uma desordem metabólica que afeta um grande número de pessoas no mundo inteiro. Muitas vezes esta doença age no organismo do indivíduo de forma silenciosa podendo ocasionar sequelas irreversíveis, levando até à morte quando tratada de forma inadequada. Este estudo se caracteriza pelo desenvolvimento de modelos matemáticos fundamentados em características fisiológicas de pessoas com DM, propondo-se a analisar o sistema composto por bomba de insulina, insulina e paciente por meio da identificação de variáveis e parâmetros que definem este sistema como um todo. Dentre as diversas abordagens disponíveis na literatura foram adotados a técnica de Modelagem Matemática conhecida por Bond Graphs para compreender melhor o sistema físico da Bomba de Insulina, bem como o Modelo de Resposta Dinâmica da insulina e glicose levando-se em consideração o Sistema Regulatório de Glicose-Insulina no Sangue. Para a elaboração do diagrama Bond Graphs foi aplicado o “Algoritmo para Construção dos Grafos de Ligação”. Já para a identificação das variáveis do Sistema Regulatório de Glicose-Insulina no Sangue a técnica escolhida foi o Diagrama de Blocos Compartimental. O estudo resultou na elaboração de um Diagrama Bond Graphs que representa de modo conjunto os domínios físicos (1) Eletromecânico (rotor do motor de passo), (2) Mecânico-Translacional (conjunto “êmbolo e reservatório total de insulina”) e (3) Fluídico (cateter, cânula e pele) do qual foram obtidas 08 equações diferenciais de primeira ordem na forma de espaço de estados que regem este Sistema. Além disso, foi obtido também um sistema composto por duas equações diferenciais ordinárias de segunda ordem que descrevem a dinâmica de resposta da insulina e da glicose a um estímulo de glicose realizando uma perturbação ao estado de equilíbrio endócrino da pessoa com DM tipo I. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT

Diabetes Mellitus (DM) is a metabolic disorder that affects a large number of people worldwide. Often this disease acts silently in the individual‟s body and may cause irreversible consequences, leading to death when treated improperly. This study is characterized by the development of mathematical models based on physiological characteristics of people with DM, proposing to analyze the system consisting of insulin pump, insulin and patient through identification of variables and parameters that define this system as a whole. Among the various approaches available in the literature, we adopt the Mathematical Modeling technique named Bond Graphs to better understand the Insulin Pump's physical system, as well as the Response Dynamics of insulin and glucose Model taking into consideration the Blood Glucose-Insulin Regulatory System. For the drafting of Bond Graphs diagram we used the "Algorithm for Bond Graphs Construction". In addition to identifying the blood glucose-insulin regulatory system variables the Compartmental Block Diagram was the technique of choice. The study resulted in the development of a Bond Graphs Diagram representing the joint physical domains of (1) Electromechanical (rotor of the stepper motor), (2) Mechanical-Translational ("the plunger and total insulin reservoir" set) and (3) Fluidic (catheter, cannula and skin) from which we extracted 08 first order differential state space equations governing the system. Additionally, we have also obtained a two ordinary differential equations system of second order that describes the dynamic response of insulin and glucose to a glucose stimulus by performing a disturbance to the endocrine steady state in type I Diabetes subject.