Gravitação dilatônica em 2-D quantização e não-comutatividade

Abstract

Os modelos de gravitação em duas dimensões com adição de matéria possuem duas características interessantes: são passíveis de quantização exata via integrais de trajetória trajetória em seu setor geo- métrico, o que não gera problemas com a separação da geometria em um pano de fundo ao qual se adiciona utuações, e produzem uma teoria efetiva não-local para o campo de matéria, o que permite fazer comparações com teorias não-comutativas . Desta forma, estes modelos bidimensionais se tornam laboratórios teóricos interessantes para o estudo da gravitação quântica. Após uma apresentação do modelo, é feito todo o seu tratamento clássico e sua análise Hamiltoniana. Em seguida, a teoria é quantizada com o uso de métodos perturbativos apenas em sua seção de matéria. Finalmente, é analisada a possibilidade de se obter resultados semelhantes usando não-comutatividade.