Modelagem matemática e controle de um quadrimotor

Abstract

Este documento mostra a modelagem matemática de um quadrimotor, onde foram feitas as seguintes considerações do sistema: é analisando como um corpo sólido o qual gira em 3D, o sistema foi modelado mediante a segunda lei de Newton e as equações de Euler- Lagrange, obtendo assim o sistema em função da geometria do quadrimotor e os ângulos de Euler nos eixos correspondentes. O método de controle é feito por planejamento de trajetórias e controle estocástico, com objetivo de controlar a não linearidade do sistema, fazendo assim que o sistema seja comportado de forma desejada em malha aberta. O desenvolvimento do projeto é baseado na construção e na simulação de trajetória desenhadas em MATLAB e SIMULINK, tendo condições iniciais definidas, com objetivo de obter os dados das simulações para a realização dos testes no quadrimotor. Como equipamento de trabalho foi disponibilizado um quadrimotor (Parrot Ar Drone), o qual tem desenvolvido um programa na plataforma de Java para sua comunicação. A parte final do trabalho é fundamentada na análise estocástica do sistema em relação aos parâmetros do controle PID e PD, o qual permitiu a identificação do controlador que for projetado para a realização dos testes. Finalmente com o controlador projetado foram realizadas as provas e posteriormente foram processados e analisados os dados obtidos experimentalmente, para ser comparados com os dados teóricos enviados ao quadrimotor, com a finalidade de analisar o comportamento do controlador projetado no sistema real. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT

This paper shows the mathematical modeling of a quadrotor, where the following observations were made in the system: it is analyzed asa solid body which rotates in 3D, for modeling purposes the system was represented by Newton's second law and the Euler-Lagrange equations obtaining in this way the system in function from the four engine geometry and the Euler angles in the corresponding axes, the control method is performed by planning paths and stochastic control. The trajectories were worked with the aim of controlling the nonlinearity of the system, thus making it behave in a desired way, this is in a open loop. The development of the project is based on the construction and simulation of trajectories previously performed in MATLAB and Simulink, which have defined initial conditions, obtaining the parameters of the simulations to be programmed in quadrotor (Parrot Ar Drone), used to perform system testing program data acquisition JAVA on that account to the unmanned vehicle. The final part of the paper is to be based on the stochastic analysis of the system relative to the parameters of PID and PD controller, thereby allowing the identification of the controller was designed for performing tests. Finally as the controller designed tests were performed and were subsequently processed and analyzed the data obtained experimentally, to be compared with the theoretical data sent to the quadrotor, in order to analyze the behavior of the controller designed in a real system ______________________________________________________________________________ RESUMEN

Este documento muestra el modelamiento matemático de un cuadrimotor, donde fueron realizadas las siguientes consideraciones del sistema: es analizado como un cuerpo sólido el cual gira en 3D, el sistema fue modelado mediante la segunda ley de Newton y las ecuaciones de Euler- Lagrange, obteniendo así el sistema en función de la geometría del cuadrimotor y los ángulos de Euler en los ejes correspondientes, el método de control es realizado por planeamiento de trayectorias y control estocástico, con el objetivo de controlar la no linealidad del sistema, logrando a si que el sistema se comporte de forma deseada en lazo abierto. El desarrollo del proyecto es basado en la construcción y simulación de trayectorias realizadas previamente en MATLAB y SIMULINK, las cuales tienen condiciones iníciales definidas, obteniendo así los parámetros de las simulaciones para ser programados en el cuadrimotor (Parrot Ar Drone), utilizando para realizar las pruebas del sistema el programa de adquisición de datos realizada en JAVA con el que cuenta el vehículo no tripulado. La parte final del trabajo se fundamenta en el análisis estocástico del sistema en relación a los parámetros del controlador PID y PD, permitiendo así la identificación del controlador que fue diseñado para la realización de las pruebas. Finalmente como el controlador diseñado fueron realizados las pruebas y posteriormente fueron procesados y analizados los datos obtenidos experimentalmente, para ser comparados con los datos teóricos enviados al cuadrimotor, con la finalidad de analizar el comportamiento del controlador diseñado en un sistema real.